2014 年黑龙江预赛 · 第 10 题

已知直线 $x + y - k = 0$ （ $k > 0$ ）与圆 $x^{2} + y^{2} = 4$ 交于不同的两点 $A, B$ ， $O$ 是坐标原点，且有

O A + OB \geq \frac{3}{3} A B ，

那么 $k$ 的取值范围是( )。
(A) $(3, + \infty)$ (B) $[2, + \infty)$
(C) $[2, 22)$ (D) $[3, 22)$

作答

为什么评为 F2（会透露解法方向）

弦中点把向量和与弦长转成直角三角形两条边；合并不等式与两不同交点条件时，要区分取等下端和切线上端。

用到的方法（会透露解法方向）

联系 · 1 条