2015 年天津预赛 · 第 2 题

解答

根式要求 $0\le x\le 2$。当 $y>0$ 时，$y=1+\sqrt{1-(x-1{)}^2}$，是圆心 $(1,1)$、半径一的上半圆弧；当 $y<0$ 时，$y=-1-\sqrt{1-(x-1{)}^2}$，是圆心 $(1,-1)$、半径一的下半圆弧。两者不相交，全部端点均收入，所以选 $\boxed{\mathrm{B}\text{（两个半圆）}}$。