2009 年河南预赛 · 第 3 题

先掌握正分母和固定时平方分子和的柯西下界及取等比例。再用椭圆切点参数把轴截距的距离平方化成这一模型，但要先排除没有两个有限轴交点的切线，再把取等参数还原成合法几何构型。

前题是开区间上的单变量有理式，正系数保证取等点在内部；后题截距可带符号，实际距离要平方相加，两个分母是非零的三角平方，不能把带符号截距直接作长度。