2017 年陕西预赛 · 第 10 题

复核

用补事件容斥：缺红、缺白、缺黄分别有 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{4}\right)=35,\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{4}\right)=15,\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}\right)=5$ 种；其中只取黄球的 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{4}\right)=1$ 种被重复计算一次，其余两种双重缺色均不可能。因此缺至少一色共 $35+15+5-1=54$ 种，合格者 $126-54=72$，仍得 $4/7$。