2012 年中科大少年班初试 · 第 5 题

分式条件先检查原分母，再区分“实部为零”与“非零纯虚数”。用目标像作新变量或用共轭展开，都能化成实几何条件，但端点删取由原定义决定。

实部为零允许商本身等于零；通常纯虚数还排除零。一个求分式像的完整轨迹，须检逆变换；另一个在带禁点的圆上求最值，须检取等点未被删去。