并排比较

2012 年中科大少年班初试 第 5 题

P010046 · 复数的几何意义

若复数$\frac{\omega -1}{\omega +1}$的实部为0，$Z$是复平面上对应$\frac{1}{1+\omega }$的点，则点$Z(x,y)$的轨迹是（ ）。

A. 一条直线  B. 一条线段  C. 一个圆  D. 一段圆弧

2019 年中科大少年班初试 第 7 题

P009947 · 复数综合

已知复数$z$满足$\frac{z-1}{z+1}$是纯虚数，则$|z^2+z+3|$的最小值为$\underline{}$。