2016 年中科大少年班初试 · 第 5 题

先用绝对值表示到若干定点的距离，找到可达到的全域下界与最小点；当点的位置和权重随参数变化时，还可把这一下界与右边比较，将全称不等式化为参数条件。

前题数据固定且权重相同，可两端配对定位中位数；后题权重不同，应先消去一个线性量取得锋利界并验证最坏输入，零参数不能在约分时丢掉。