2014 年湖南预赛 · 第 9 题

解答

令 $t=|x|\ge 0$，则左端为 $(t-3)(t^2+t-1)$。二次式在非负半轴的唯一零点为 $r=(\sqrt{5}-1)/2$，所以乘积小于0当且仅当 $r<t<3$。还原得 $\boxed{(-3,(1-\sqrt{5})/2)\cup ((\sqrt{5}-1)/2,3)}$。