培玉 · 一试

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2016 年河北预赛 · 第 9 题

F2解答题函数综合

已知

  1. (1)

    求 的解析式及定义域;

  2. (2)

    若方程 有两个不等实根,求 的取值范围。

作答

这是解答题,请在纸上写出完整过程。写完后对照解答给自己评分。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

三角换元先保留原真定义域,再分两个严格单调支求值域与有效根数。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:整体换元并求新变量范围、反求全部合法输入并筛选

专题卡:分段函数和复合方程:逐段列值域,数清每个值有几个输入