培玉 · 一试

专题地图 › 数列的性质

2008 年山西预赛 · 第 6 题

F2选择题数列的性质

设

a_{n} = \frac{n ( n + 1 )}{2} .

从数列 ${a_{n}}$ 中去掉所有能被 $3$ 整除的数后，剩下的项自小到大排成数列 ${b_{n}}$ ，则 $b_{200} =$ （）．

(A)
$200808$
(B)
$179101$
(C)
$153201$
(D)
$116808$

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

按三的整除条件筛出唯一原下标同余类，将保留数列的排名准确反推到三角数下标。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：剩余类、幂周期与局部排除

专题卡：取整、分层与排名：数到界点，再定位