一试训练题

F2填空题数列的性质

在数列 ${a_{n}}$ 中，如果对任意的 $n \in N^{*}$ ，都有

\frac{a _{n + 2}}{a _{n + 1}} - \frac{a _{n + 1}}{a _{n}} = λ

（ $λ$ 为常数），则称 ${a_{n}}$ 为比等差数列， $λ$ 称为比公差。以下命题：

① 等比数列一定是比等差数列，等差数列可能是比等差数列；

② 若 ${a_{n}}$ 是等差数列， ${b_{n}}$ 是等比数列，则 ${a_{n} b_{n}}$ 是比等差数列；

③ 若数列 ${F_{n}}$ 满足

F_{1} = 1, F_{2} = 1, F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2} (n \geq 3),

则该数列不是比等差数列。

其中真命题的序号有。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

须按新定义分别处理全称、可能性与否定命题，并构造一个常规反例，判断链清楚。

用到的方法（会透露解法方向）