培玉 · 一试

专题地图 › 三角函数的图象与性质

2018 年黑龙江预赛 · 第 6 题

F2选择题三角函数的图象与性质

函数 $y = cos^{2} x + 3 sin x cos x$ 在区间 $[- \frac{π}{6}, \frac{π}{4}]$ 上的值域是（）。

(A)
$[- \frac{1}{2}, 1]$
(B)
$[- \frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$
(C)
$[0, \frac{3}{2}]$
(D)
$[0, \frac{3 + 1}{2}]$

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

降幂合成为单一相位函数，映射原闭区间后比较内部极值与端点，并核完整值域。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：辅助角公式与降幂

专题卡：同频率的正弦余弦相加：合成一项，读振幅、中心线和频率、只含一个三角函数：先求它的范围，再当代数式做