2018 年黑龙江预赛 · 第 8 题

解答

与三视图一致可取 $A=(0,0,0),B=(1,0,0),C=(1,1,0),S=(1/2,1/2,1)$。底面外心为 $(1/2,1/2,0)$，故外球中心为 $O=(1/2,1/2,t)$。等距给 $1/2+t^2=(1-t{)}^2$，所以 $t=1/4$，$R^2=9/16$。球面积为 $\boxed{9\pi /4}$，选 A。