2012 年湖南预赛 · 第 8 题

把不同底数的指数整理成同一正变量的幂，先解低次代数方程，再逐根还原。遇到三个底数时，可先除以恒正的中间指数寻找互反关系。

直接换元可能产生负的代数根，必须排除；出现变量与倒数时，清分母合法性来自新变量为正。不能把二次式的全部根直接当作原方程的解。