2012 年湖南预赛 · 第 9 题

解答

对数底数须 $a>0$ 且 $a\ne 1$，而 $t=2+e^{x-1}$ 取遍 $(2,+\infty )$。若 $a>1$，${\log }_{a}t$ 随 $t$ 无界增大，不能恒不超过 $-1$。若 $0<a<1$，则

这对所有 $t>2$ 成立，当且仅当 $a^{-1}\le 2$，即