2022 年全国高中数学联赛一试（B 卷） · 第 5 题

两题的分式都含共轭，但可用的简化来自不同条件。一般非零数与其共轭之比只能先确定模；只有已知单位模时，才能把共轭替换成倒数并进一步约分。先辨明哪一个整体是单位模，比直接套式更可靠。

前题先把平移线性式作为整体，再结合原等式的模与方向；后题单位模属于原变量，约去公因子时仍要保留原来的分母禁值。