2021 年上海预赛

在正方形 $ABCD$ 中，以顶点 $B$ 为圆心、$BA$ 长为半径作弧 $AC$。点 $P$ 是弧 $AC$ 上一个动点，连接 $PD$，将 $PD$ 绕点 $P$ 逆时针方向旋转 $90^{\circ }$，得到线段 $PE$，连接 $BE$。若 $△BPE$ 面积的最大值为 $10$，则正方形 $ABCD$ 的面积为。