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这两道题哪里一样?想好再点
P007046 · 向量的数量积与几何意义
在平面直角坐标系 中,动点 在圆 上,点 的坐标为 。若点 使得三角形 是等边三角形,则 的最大值为 。
P006373 · 平面几何综合
在正方形 中,以顶点 为圆心、 长为半径作弧 。点 是弧 上一个动点,连接 ,将 绕点 逆时针方向旋转 ,得到线段 ,连接 。若 面积的最大值为 ,则正方形 的面积为。
两题都须把旋转写成“中心加旋转后的位移”,再整理动点坐标。固定部分与旋转部分分开后,轨迹或面积目标变得可控。
一题的旋转角为60度且目标是距离;另一题为90度且目标是面积,不能照搬目标函数。