培玉 · 一试

专题地图 › 不等式的证明

2021 年山东预赛

F3解答题不等式的证明

求最小常数 ,使不等式

对所有非负实数 都成立。

作答

这是解答题,请在纸上写出完整过程。写完后对照解答给自己评分。

解析

为什么评为 F3(会透露解法方向)

把四次对称和写成s平方q减2q平方减sr,再丢弃非正项并配方,最后用一零两相等确认界最佳。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:作差后证明非负

专题卡:证明不等式或求最值:两边作差,配成平方、齐次式、比值和对称式:归一化或换元,减少变量