2021 年山东预赛

先把曲线内接直角三角形的直角写成点积，并剔除重合端点；再加上两直角边相等的条件，借斜边中点与半弦旋转列全第三顶点，而非从图中猜一个特殊点。

前题斜边水平，端点对称使点积直接因式化；后题斜边为可动焦弦，要同时比较两个旋转方向并核第三点仍在抛物线上，竖直焦弦也须另查。