培玉 · 一试

专题地图 › 复数的几何意义

2021 年贵州预赛

F3填空题复数的几何意义

已知复数 满足 ,则 的最小值为 。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F3(会透露解法方向)

利用单位模把共轭写成倒数,展开后将目标转为cos辐角的二次式,并确认顶点在可行区间。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:整体换元并求新变量范围

专题卡:圆上的模最值:平方后变成一个实数变量、固定模的复数:倒数换共轭,高次方程先取模