专题地图 › 并排比较
这两道题哪里一样?想好再点
P006991 · 复数的几何意义
已知复数 z 满足 ∣z∣=1,则 ∣z2−2z+3∣ 的最小值为 。
P005956 · 复数的几何意义
设复数 z 满足 ∣z∣=1,则 ∣z3−3z+1∣ 的最大值为 。
两题都先求模平方,用单位圆上的倒数与共轭相同,把复多项式变成一个有界实参数的多项式。难点在于保留准确区间,再比较全部内部驻点与端点;模的最值最终还须从平方值取非负根。
一题降成二次式可以直接配方,另一题含更高次的余弦对称项,需要完整检查导数得到的候选点。