2021 年北京预赛

两题的交叉项或平行四边形式都提示先分离一个二次基准。减去基准后，原关系降到更低阶的整数结构，再用额外条件消去残余自由度；仅找到平方型候选还不足以证明唯一。

整数函数用加法结构确定线性残差，再用取值限制约束它；数列用固定二阶差分确定一般项，再以另一组下标核原恒等式。