培玉 · 一试

专题地图 › 三角函数的图象与性质

2022 年吉林预赛

F2解答题三角函数的图象与性质

已知函数

f (x) = sin 2 x tan x + cos (2 x - \frac{π}{3}) - 1,

求函数 $f (x)$ 的单调递减区间。

作答

这是解答题，请在纸上写出完整过程。写完后对照解答给自己评分。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

先化简成sin(2x-pi/6)，再保留tan x原有的pi/2+kpi断点把标准递减区间切开，这是常见定义域不能随约分扩大的检查。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：辅助角公式与降幂

专题卡：同频率的正弦余弦相加：合成一项，读振幅、中心线和频率、三角函数的单调段：相位落在半个周期内，并切开定义断点