2022 年甘肃预赛

两题都可在代换后使用均值不等式，但受控量与目标方向相反：一题把正表达式拆成乘积固定的三项，得到可达下界；另一题把约束转成新变量的和固定，再控制两两几何平均的和，得到可达上界。先辨认固定的是和还是积，再选择比较方向。

函数方程消元后的各正项并非自由独立变量；另一题的本原变量可由新变量恢复。两题都须把各项相等的要求代回原约束，而不能因为都用均值不等式就共用等号条件。