培玉 · 一试

专题地图 › 向量的概念与运算

2023 年四川预赛

F2填空题向量的概念与运算

设平面向量 $a, b$ 满足

∣ a ∣ = 1, ∣ b ∣ = 2, a ⊥ b .

点 $O, A, B$ 为平面上的三点，满足

O A = 2 a + b, OB = - 3 a + 2 b,

则 $△ A OB$ 的面积为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

取两条互相垂直的单位方向建立平面坐标系，由向量坐标求三角形面积，需要将坐标法与面积关系综合使用。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：行列式与面积、体积比

专题卡：向量系数的行列式，给出面积伸缩