培玉 · 一试

专题地图 › 复数的几何意义

2023 年贵州预赛

F2填空题复数的几何意义

设复数 $z_{1}, z_{2}$ 满足 $∣ z_{1} ∣ = 2, ∣ z_{2} ∣ = 3, ∣ z_{1} + z_{2} ∣ = 4$ ，则 $\frac{z _{1}}{z _{2}} =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

除以非零z2后获得w和w加1的模，两圆方程相减求实部，再保留虚部正负两解。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：把复数条件化成实数方程

专题卡：含两个复数的等式：取比值，用乘法表示旋转和面积