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看起来很像,为什么方法不同?
P006685 · 复数的几何意义
设复数 z1,z2 满足 ∣z1∣=2,∣z2∣=3,∣z1+z2∣=4,则 z2z1=。
P006941 · 复数的概念与运算
已知复数 z1,z2 满足
i 为虚数单位,则 z1/z2=。
两题都先取非零比值来消去公共尺度,但模条件与方向条件提供的信息不同。只有距离或模时,两个关于实轴镜像的位置可能都合法;给出带方向的复共轭乘积后,则会进一步限制比值的辐角,不能随意保留或删去一支。
前题由两个圆的交点得到共轭二义性;后题的正实尺度不改变已知复乘积的方向,因此能继续确定相对位置。