2023 年北京预赛

二次式的符号判断之前，要保留变形后变量的实际范围和原几何含义。整个实轴的判别式条件不能代替半轴上的恒正；点积为正也不能自动代替严格锐角，还须排除零角。

前题参数遍历实数，正点积之外另有同向共线的孤立值要删；后题指数换元只遍历严格大于一的区间，顶点在区间外时不应强加全实轴条件。