2023 年浙江预赛

解答

记 $S_i=2023+{\sum }_{j=1}^i{a}_j$，$S_0=2023,S_n=4046$，并记 $r_i=a_i/S_i$。有 $1-r_i=S_{i-1}/S_i$，所以 ${\prod }_{i=1}^n(1-r_i)=1/2$。若 $M=\max r_i$，则 $(1-M{)}^n\le 1/2$，得到 $M\ge 1-2^{-1/n}$。令 $q=2^{1/n}$，取 $a_i=2023(q-1)q^{i-1}$，各项正且总和为 $2023$，此时每个 $r_i=1-1/q$。故最小可能值为 $\boxed{1-2^{-1/n}}$。