2024 年浙江预赛

解答

固定 $b$ 时，令 $c-b=4-2c$，得 $c=(4+b)/3\in (0,2]$，从而

若 $b\ge 3a$，为使 $b-a$ 尽量小可取 $a=b/3$，于是需最小化

其最小值在 $b=1$ 处为 $2/3$。

若 $a+b\le 4/3$，可取允许的最大 $a=4/3-b$；同样平衡 $2b-4/3$ 与 $(4-2b)/3$，也在 $b=1$ 时得到 $2/3$。取

满足条件并取等。因此最小值为