培玉 · 一试

专题地图 › 三角函数的图象与性质

2024 年江苏预赛

F2填空题三角函数的图象与性质

已知函数 $f (x) = sin ω x + 3 cos ω x (ω > 0)$ 。若函数 $f (x)$ 在区间 $(0, π)$ 上恰有三个极值点和两个零点，则 $ω$ 的取值范围为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

辅助角统一相位后分别数两个零点和三个极值点，求两个参数区间交集并核对开端点。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：反求全部合法输入并筛选

专题卡：恰有几个零点或极值点：把的区间换成相位区间，再数点