培玉 · 一试

专题地图 › 解不等式

2024 年甘肃预赛

F2填空题解不等式

函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数，且

h (x) = f (x) + e^{- x} - x

为奇函数，则满足 $f (2 a - 1) - f (a) < 0$ 的 $a$ 的取值范围为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

由奇偶条件联立直接确定指数和函数，再按绝对值比较并在a非负域内解二次不等式。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：函数方程的赋值与化简、用严格单调比较或还原

专题卡：用单调性去掉 f：解函数不等式、奇偶函数和分段函数：先补全，再分段