培玉 · 一试

专题地图 › 解不等式

2024 年重庆预赛

F2填空题解不等式

设函数 $f (x) = 2^{x} - 2^{- x}$ 的反函数为 $y = f^{- 1} (x)$ ，则不等式

∣ f^{- 1} (x - 1) ∣ < 1

的解集为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

无需求反函数解析式，只需由严格递增把反函数值限制在负1与1之间转成自变量范围。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：用严格单调比较或还原

专题卡：用单调性去掉 f：解函数不等式