2024 年吉林预赛

解答

若 $a>1$，则 ${\log }_a(4-ax)\ge 1$ 等价于 $4-ax\ge a$。对所有 $x\in [1,2]$ 成立当且仅当 $4-2a\ge a$，即 $1<a\le 4/3$。若 $0<a<1$，则需 $4-ax\le a$，但 $x=1$ 时 $4-a>a$，矛盾。故答案为 $\boxed{(1,4/3]}$。