2024 年甘肃预赛

某同学计划练习 $n$ 道数列题（$n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$）。该同学对第 $k$ 题（$1\le k\le n$，$k\in {\mathbb{N}}^{\ast }$）的掌握程度与解题耗时分别为 $a_k,b_k$。已知 $\{a_n\},\{b_n\}$ 都是等差数列，前 $n$ 项和分别为 $A_n,B_n$，且

记该同学练习的错误量为 $c_n$，若 $c_n=a_n/b_n$，则错误量可取到的最小整数为。