2024 年重庆预赛

已知函数 $f (x) = ln x - sin x$ 。若两个不相等的实数 $x_{1}, x_{2} \in (0, π)$ 满足曲线 $y = f (x)$ 在点 $(x_{1}, f (x_{1}))$ 和点 $(x_{2}, f (x_{2}))$ 处的切线斜率相等，求证：

f (x_{1}) + f (x_{2}) > - 2.

作答

这是解答题，请在纸上写出完整过程。写完后对照解答给自己评分。

为什么评为 F3（会透露解法方向）

须由导数相等解出x1x2的表达式，用sin v<v推出乘积大于1，再分别控制对数与正弦和。

用到的方法（会透露解法方向）

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