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这两道题哪里一样?想好再点
P006436 · 导数的应用
已知函数 f(x)=lnx−sinx。若两个不相等的实数 x1,x2∈(0,π) 满足曲线 y=f(x) 在点 (x1,f(x1)) 和点 (x2,f(x2)) 处的切线斜率相等,求证:
P006120 · 导数的应用
已知函数 f(x)=xlnx−ax2 有两个极值点 x1,x2,若 x2=2x1,则 a=。
两题都不是分别求出两个超越点,而是把两点满足的同一导数关系联立后相减,让常数或参数项消失。根据给定关系选择半和半差或比例代换,才能保留目标需要的根组合。
一题由切线斜率相等得到乘积信息并估函数值和;另一题由极值点和固定倍数确定参数。