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这两道题哪里一样?想好再点
P006435 · 解不等式
设函数 f(x)=2x−2−x 的反函数为 y=f−1(x),则不等式
的解集为。
P006903 · 函数的图像与性质
已知
则不等式 f(2x+1)+f(x)>2022 的解集为。
两题都把函数值不等式送回自变量比较,关键是先证明严格单调方向,并把另一侧改写成同一个函数。复杂函数式本身不是主要计算对象,原函数或对称恒等式提供的比较接口才是。
一题用原函数作用于反函数两端;另一题先将对称函数值的常数和移项,再利用单调性比较两个输入。