培玉 · 一试

专题地图 › 复数综合

2025 年重庆预赛

具有定模虚根的三次方程参数范围

F3填空题复数综合

若实数 使得关于 的方程

有模为 的虚根,则 的取值范围为。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F3(会透露解法方向)

先用共轭根和缺二次项确定第三根,将m+n降为实部的一元二次式,非实条件决定开区间端点。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:韦达定理:根的整体关系

专题卡:由复数根的结构定系数和范围