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看起来很像,为什么方法不同?
P006345 · 复数综合
若实数 m,n 使得关于 x 的方程
有模为 3 的虚根,则 m+n 的取值范围为。
P006812 · 重要初等函数
设
在 [3,4] 上至少有一个零点,则 m2+n2 的最小值是。
两题都把“存在满足条件的根”转成一个实参数,但参数端点是否可取决定值域边界。非实根的虚部不能为零,定模根的实部范围因此是开区间;指定闭区间内的零点则允许在端点取到最优值。
参数化后的二次最值不能自动包含全部边界,须分别验证非实性、原零点区间与其他系数限制。