培玉 · 一试

专题地图 › 复数综合

2025 年广西预赛

两个分式均为实数的虚数

F3填空题复数综合

已知虚数 使得

都是实数,则 。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F3(会透露解法方向)

两个实数条件分别经共轭等式分出z−conjz因子,非实条件允许约去它,从而联立单位模与实部约束。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:把复数条件化成实数方程

专题卡:复数条件求未知数:分开实部和虚部,保留每一个分支