2025 年江苏预赛

解答

在 $△ABC$ 中，$AB=AC=1,BC=\sqrt{2}$，故 $\angle BAC=90^{\circ }$， $[ABC]=1/2$。在 $△ACD$ 中，由余弦定理

故 $D$ 到 $AC$ 的距离为 $CD\sin 120^{\circ }=\sqrt{3}/2$。 折起后，该垂线与底面内从 $AC$ 指向 $B$ 的垂线夹角为二面角 $120^{\circ }$， 所以 $D$ 到平面 $ABC$ 的距离为

体积为