旋转只改变垂轴分量
一块刚性三角形纸片的三个顶点在空间直角坐标系中为 、、。纸片绕直线 从原平面向 的一侧旋转 ,点 到达 。求 到原平面 的距离。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
先找 到旋转轴的垂足,旋转后的高度由这个垂轴长度决定。
沿旋转轴的坐标不变,真正抬起的是与轴垂直的长度。把该长度分解为原平面内和垂直原平面两个分量即可。
旋转轴 是 轴, 到轴的垂足为 ,。旋转保持 与 不变,且 与原射线 成 。所以 的 坐标为 ,即到原平面的距离为 。
。
旋后坐标为 。到原平面的垂距为 ;,,旋转确实保持边长。
旋转高度由点到轴的距离乘旋转角正弦得到,不用点到轴上某个端点的距离。
识别旋转半径后用一次正弦。
已记下,谢谢!