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这两道题哪里一样?想好再点
P005945 · 截面与折叠
在矩形 中,。将 沿对角线 折起后形成三棱锥 。当三棱锥 的体积最大时,直线 所成角的余弦值为。
P006335 · 截面与折叠
四边形 中,,,。沿直线 将 折起,形成三棱锥 。已知二面角 的大小为 ,则三棱锥 的体积为。
两题都把折叠看作绕固定棱旋转:动点到折痕的垂距保持,空间高是该垂距乘以相应转角的正弦。固定底面积后,体积由这一个高度决定;所需边长或角度也能从轴上投影与旋转分量重建。
前题先求允许旋转中的最大高度,再计算跨折痕两线夹角;后题转角已给定,重点是恢复两侧到折痕的真实垂距。