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看起来很像,为什么方法不同?
P006099 · 复数综合
设复数 z 满足 ∣z∣=1,且关于 x 的方程
有实根,则所有这样的 z 的和为。
P006239 · 复数综合
已知虚数 z 使得
都是实数,则 z=。
两题分离实虚后都出现共轭差或虚部因子,但能否约去取决于题设。复系数方程有实根时,复系数本身可能为实数,必须保留虚部为零的分支;变量已明确非实时,才可约去共轭差并核原分母。
实根描述的是方程未知数,非实描述的是复参数;不要把它们当成同一个变量条件。