培玉 · 一试

专题地图 › 三角函数的图象与性质

2026 年江苏预赛

平移三角函数为奇函数的参数比

F2填空题三角函数的图象与性质

已知 $a, b$ 为实数，函数

f (x) = a sin 4 x - \frac{1}{2} sin^{2} 2 x + b, g (x) = f (x - \frac{π}{3}) .

若 $g (x)$ 为奇函数，则

\frac{a}{b} =

。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

降幂和平移展开后，奇性只要求常数项与cos4x系数同时为零，两个线性关系即可定a/b。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：辅助角公式与降幂

专题卡：同频率的正弦余弦相加：合成一项，读振幅、中心线和频率