2025 年广州预赛

等差角序列的正弦值集合

F2填空题三角函数的图象与性质

已知等差数列 ${a_{n}}$ 的公差为 $\frac{2 π}{3}$ ，集合

A = {sin a_{n} ∣ n \in N_{+}}

有且仅有两个元素，则集合 $A$ 的两个元素之积为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

公差为周期的三分之一，先归约成三个正弦值，再按其中两值相等或利用三值和与平方和处理，是常见周期模型。

用到的方法（会透露解法方向）