2026 年吉林预赛

解答

由题设，

因为 $A,B\in (0,\pi )$，所以 $\sin A,\sin B>0$，从而 $\sin A=\sin B$。 于是 $A=B$ 或 $A+B=\pi$。后一种情形会使 $C=0$，不合三角形内角条件，故

令 $t=\cos A\in (0,1)$，则

当 $t=1/2$，即 $A=B=C=\pi /3$ 时等号成立。因此最大值为

故选择 $\mathrm{D}$。