培玉 · 一试

专题地图 › 函数综合

2026 年重庆预赛

互为反函数的指数对数方程

F3填空题函数综合

已知两个不相等的正实数 $a, b$ 均满足方程

(\frac{4}{3})^{x} = lo g_{\frac{4}{3}} x,

则

(a + b) lo g_{ab} \frac{3}{4}

的值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F3（会透露解法方向）

关键是先证每个根都满足qˣ=x，再把ab写成q^(a+b)，避免实际求两根。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：复合后用单调或单射消去外层

专题卡：函数套函数：函数值相同时，用严格单调去掉外层